Contoh Soal Transformasi Geometri (Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi) dan Jawaban – Transformasi geometriadalah salah satu studi matematika berkaitan dengan perubahan suatu bidang geometri yang meliputi posisi, besar dan bentuknya.
Transformasi geometri atau sering disebut geometri adalah mengubah setiap koordinat titik (titik-titik dari suatu bangun) menjadi koordinat lainnya pada bidang dengan suatu aturan tertentu. Misalnya, transformasi T terhadap titik P (x,y) menghasilkan bayangan P’ (‘,y’)
Transformasi merupakan suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama. Jenis-jenis dari transformasi yang dapat dilakukan antara lain :
Translasi (Pergeseran) adalah pemindahan atau pergeseran suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak tertentu
Refleksi (Pencerminan) adalah transformasi yang memindahkan setiap titi pada bidang dengan sifat pencerminan.
Rotasi (Perputaran) adalah transformasi dengan cara memutar objek dengan titik pusat tertentu.
Dilatasi (Penskalaan)
1 – 10 Soal Transformasi Geometri dan Jawaban
1. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y= x adalah. . .
Jawaban : C
Pembahasan :
2. Persamaan bayangan kurva y = x² – 2x – 3 oleh rotasi [0, 180°], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah ….
A. y = x² – 2x – 3
B. y = x² – 2x + 3
C. y = x² + 2x + 3
D. x = y² – 2y – 3
E. x = y² + 2y + 3
Jawaban : D
Pembahasan :
Rotasi sudut-sudut yang lain dapat dihitung sendiri menggunakan kaidah trigonometri.
pencerminan terhadap garis y = -x
3. Persamaan bayangan dari lingkaran x² +y² +4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks 
adalah….
A. x² + y² – 6x – 4y- 3 = 0
B. X² + y² – 6x + 4y- 3 = 0
C. x² + y² + 6x – 4y- 3 = 0
D. x² + y² – 4x + 6y- 3 = 0
E. x² + y² + 4x – 6y+ 3 = 0
Jawaban : A
Pembahasan :
4. T1 dan T2 adalah transformasi yang masing-masing bersesuaian dengan 
Ditentukan T = T1 o T2 , maka transformasi T bersesuaian dengan matriks…
Jawaban : E
Pembahasan :
5. Ditentukan matriks transformasi .
Hasil transformasi titik (2,-1) terhadap T1 dilanjutkan T2 adalah….
A. (-4,3)
B. (-3,4)
C. (3,4)
D. (4,3)
E. (3,-4)
Jawaban : A
Pembahasan :
Baca Juga : Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
6. Persamaan bayangan garis y = -6x + 3 karena transformasi oleh matriks 
kemudian dilanjutkan dengan matriks 
adalah…
A. x + 2y + 3 = 0
B. x + 2y – 3 = 0
C. 8x – 19y + 3 = 0
D. 13x + 11y + 9 = 0
E. 13x + 11y – 9 = 0
Jawaban : E
Pembahasan :
7. Bayangan titik A (4,1) oleh pencerminan terhadap garis x =2 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 adalah titik….
A. A” (8,5)
B. A” (10,1)
C. A” (8,1)
D. A” (4,5)
E. A” (20,2)
Jawaban : B
Pembahasan :
8. T1 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks 
dan T2 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks 
Bayangan A (m,n) oleh transformasi T1 o T2 adalah (-9,7). Nilai m+n sama dengan…
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban : B
Pembahasan :
9. Bayangan ∆ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi (0,90°) adalah…
A. A” (-1,-2), B” (1,6) dan C” (-3,-5)
B. A” (-1,-2), B” (1,-6) dan C” (-3,-5)
C. A” (1,-2), B” (-1,6) dan C” (-3,5)
D. A” (-1,-2), B” (-1,-6) dan C” (-3,-5)
E. A” (-1,2), B” (-1,-6) dan C” (-3,-5)
Jawaban : D
Pembahasan :
10. Persamaan peta kurva y = x² – 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai dengan pusat O dan factor skala 3 adalah…
A. 3y + x² – 9x + 18 = 0
B. 3y – x² + 9x – 18 = 0
C. 3y – x² + 9x + 18 = 0
D. 3y + x² + 9x + 18 = 0
E. y + x² + 9x – 18 = 0
Jawaban : A
Pembahasan :
pencerminan terhadap sumbu x:
P ( x , y ) → P ‘ ( x , – y )
Dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan factor skala 3 :
[O, k] : P(x,y) → P'(kx, ky)
[O,3k] : P(x,y) → P'(3x, 3y)
pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai dengan pusat O dan factor skala 3 :
P(x,y) → P ‘(x, -y) → P ”(3x, -3y)
11 – 20 Soal Transformasi Geometri dan Jawaban
11. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan
P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)
karena dilatasi [0,3] dilanjutkan rotasi pusat O bersudut π/2 adalah…
A. 36
B. 48
C.72
D. 96
E. 108
Jawaban : E
Pembahasan :
dilatasi [0,3] :
[O,3k] : P(x,y) → P ‘(3x, 3y)
Sehingga :
P(x,y) → P” (-3y, 3x)
P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)
P(-1,2) → P” (-6,-3)
Q(3,2) → Q” (-6,9)
R (3,-1) → R” (3,9)
S(-1,-1) → S” (3,-3)
Buat sketsa gambarnya:
Sehingga luas transformasinya adalah :
Panjang (p) x lebar (l) = 12 x 9 = 108 satuan luas
12. Segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(6,4) ditransformasikan dengan matriks transformasi 
Luas bangun hasil transformasi segitiga ABC adalah….
A. 56 satuan luas
B. 36 satuan luas
C. 28 satuan luas
D. 24 satuan luas
E. 18 satuan luas
Jawaban : E
Pembahasan :
misalkan T =
maka
Luas bayangan/transformasi ∆ ABC =|det T| x luas ∆ ABC |det T| = |ad –bc| = |3-0| = 3
(Video) SOAL-SOAL TRANSFORMASI GEOMETRI‼️ (CAMPURAN TRANSLASI-REFLEKSI-DILATASI)luas ∆ ABC :
buat sketsa gambar :
Luas bayangan/transformasi ∆ ABC =|det T| x luas ∆ ABC
= 3 x 6 = 18 satuan luas
13. Tentukan bayangan lingkaran (x-3)2 + (y+1)2 = 4 jika ditranslasikan
a. 5
b. 4
c. 3
d. 2
e. 1
Jawaban : B
Pembahasan :
Ambil sembarang titik P(a,b) pada lingkaran (x-3)2 + (y+1)2 = 4 sehingga diperoleh (a-3)2 + (b+1)2 = 4
14. ABCD adalah sebuah persegi dengan koordinat titik-titik sudut A(1,1), B(2,1), C(2,2) dan D(1,2). Tentukan peta atau bayangan dari titik-titik sudut persegi itu oleh dilatasi [O,2]!
Jawaban :
Pembahasan :
15. Jika titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x=7, maka bayangan titik A adalah titik A’ dengan koordinat….
Jawaban :
Pembahasan :
Baca Juga : Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
16. Titik A(a,b) dicerminkan terhadap garis x=2 menghasilkan bayangan titik A’(0,2), maka nilai (a,b) berturut-turut adalah….
a. 2 , 4
b. 4 , 2
c. 2 , 2
d. 3 , 1
e. 1 , 3
Jawaban : B
Pembahasan :
17. Titik A’(-16,24) merupakan bayangan dari titik A(x,y) yang didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -4. Koordinat titik A adalah….
Jawaban :
Pembahasan :
18. Tentukan persamaan peta dari garis 3x – 5y + 15 = 0 oleh pencerminan terhadap sumbu x!
Jawaban :
Pembahasan :
19. Tentukan persamaan peta dari garis 3x-5y+15=0 oleh dilatasi terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 5!
Jawaban :
Pembahasan :
(Video) Contoh soal transformasi geometri(translasi, refleksi, rotasi, dilatasi)& jawaban penyelesaiannya
20. Lingkaran x² + y² – 6x + 2y + 1 = 0. Jika ditransformasikan dengan dilatasi [O,4], persamaan bayangannya adalah….
Jawaban :
Pembahasan :
21 – 30 Soal Transformasi Geometri dan Jawaban
21. Tentukan bayangan titik A(3,-7) oleh translasi (4, 2) adalah. . .
Pembahasan :
22. Tentukan bayangan titik P(-1,3) oleh translasi T (3, -1) adalah. . .
Pembahasan :
23. Diketahui titik A (7,-2) ditranslasikan berturut-turut oleh (-3,1) kemudian ditranslasikan kembali (3,2) Tentukanlah bayangan titik P adalah. . .
Pembahasan :
24. Titik P(-3,7) dicerminkan terhadap garis y = -x. Tentukanlah koordinat bayangan titik P adalah. . .
Pembahasan :
25. Titik A (3, 2) dicerminkan terhadap x=2, tentukan bayangan dari titik A adalah. . .
Pembahasan :
Simak Juga : Soal Fungsi Komposisi
26. Titik Q(1, -3) dirotasikan dengan pusat di O(0,0) sebesar 270°, maka bayangan koordinat titik B tersebut adalah . . .
Pembahasan :
27. Diketahui segitiga PQR dengan titik P(2,-2), Q(2,1), dan R(4,1). segitiga tersebut dirotasikan 180° terhadap titik pusat O(0,0). Tentukan bayangan segitiga PQR adalah. . .
Pembahasan :
28. Diketahui segitiga ABC dengan A (2, -2), B(-2, 5) dan C(4, -2). Dilatasi dititik pusat O(0,0) dengan skala 2. Tentukan bayangan hasil dilatasi pada segitiga ABC adalah. . .
Pembahasan :
29. Diketahui titik B(5, 2) dilatasikan pada titik pusat (-3, 4) dengan faktor skala -2. Tentukan hasil dilatasi pada titik B tersebut adalah. . .
Pembahasan :
30. Tentukan bayangan titik P(-3,4), Q(4,4) dan R(4,7) dilatasi oleh translasi T = (-3,4) adalah. . .
Pembahasan :
Sudah selesai membaca dan berlatih soal ini ? Ayo lihat duluSoal Matematikalainnya
Posting terkait:
Contoh Soal Matriks dan Invers Matriks dan Jawaban
45+ Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmetika [Update]
Contoh Soal Aturan Sinus dan Cosinus dan Jawaban [Update]
FAQs
Apa itu refleksi translasi dilatasi dan rotasi? ›
Refleksi adalah pergeseran atau pemindahan seluruh titik dengan memakai sifat pencerminan pada cermin datar. Translasi adalah pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sejauh dan arah yang sama. Rotasi adalah perubahan kedudukan objek dengan cara diputar melalui suatu pusat dan sudut tertentu.
Apa contoh dari translasi? ›Translasi (Pergeseran)
Contoh sederhana dari translasi adalah peristiwa yang terjadi di perosotan. Dimana orang yang sama dengan sebuah bidang berpindah posisi dari titik awal (awal perosotan) dan titik akhir (ujung perosotan).
Jadi, bisa disimpulkan nih bahwa transformasi geometri adalah suatu perubahan posisi atau ukuran pada titik, garis atau bidang. Misalnya, posisi awal (x,y) ketika mengalami transformasi posisinya menjadi (x',y'). Jenis-jenis Transformasi Geometri ada 4: Translasi atau pergeseran.
Dalam transformasi matematika ada 4 yaitu refleksi translasi dilatasi dan rotasi Apa yang dimaksud dengan refleksi? ›Refleksi. Refleksi merupakan transformasi geometri berupa pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri kearah sebuah garis atau cermin dengan jarak sama dengan dua kali jarak titik kecermin. Ada dua sifat penting dalam refleksi: Jarak titik kecermin sama dengan jarak bayangan titik ke cermin.
Apa rumus translasi? ›Translasi (Pergeseran)
Titik 𝐴 (x, y) ditranslasikan oleh 𝑇 ( a b ), menghasilkan bayangan 𝐴′ (x ′ , y ′ ) yang ditulis dengan ( x′ y′ ) = ( x y ) + ( a b ). Rumus translasi: (x′ y′ ) = ( x y ) + ( a b).
Contoh refleksi (pencerminan) dalam kehidupan sehari-hari adalah: Orang yang bercermin. Dengan demikian, contoh refleksi dalam kehidupan sehari-hari adalah orang yang bercermin.
Apa saja rumus refleksi? ›- Refleksi Sumbu X dan Sumbu Y. Releksi (zenius.net) Jika cermin diibaratkan sumbu X maka rumusnya (x, y) → (x, -y) ...
- Refleksi Garis Y = X dan Y = -X. Garis Y = X dan Y = -X rumusnya (x, y) → (xˡ, yˡ) ...
- Refleksi garis X = H dan Y = K. Refleksi terhadap garis X = H. ...
- Refleksi Titik Asal 0 (0,0)
Secara umum, poses translasi terdiri atas 3 tahapan yaitu: inisiasi, elongasi dan terminasi. Namun, proses translasi biasanya diawali dengan proses aktivasi, yaitu pelekatan antara tRNA dengan asam amino.
Apa itu rotasi dan tuliskan rumus rotasi? ›Rotasi adalah transformasi gerakan benda dengan cara memutar pada pusat tertentu. Rotasi ini tidak mengubah bentuk dan ukuran suatu benda. Ada tiga macam rumus rotasi yaitu rumus rotasi 900, 1800 dan 2700.
Bagaimana rumus rotasi? ›Berikut ini adalah rumus rotasi lengkap dengan rumus rotasi 90 derajat: Rotasi 90 derajat dengan pusat (a, b): (x,y) maka (-y + a + b, x – a + b) Rotasi sebesar -90 derajat dengan pusat (a, b) : (x, y) maka (y – b + a, -x + a + b) Rotasi sebesar 90 derajat dengan pusat (0, 0) : (x, y) maka (-y,x)
Apa arti translasi dan rotasi? ›
Gerak translasi adalah gerak benda yang arahnya lurus ataupun melengkung. Pada gerak translasi menggunakan konsep hukum Newton II. Sedangkan gerak rotasi adalah gerak yang mengalami perputaran terhadap poros tertentu.
Apa itu translasi titik? ›Translasi atau pergeseran adalah perpindahan titik-titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentu yang mana diwakili oleh ruas garis berarah (vektor). Translasi atau pergeseran adalah perpindahan titik-titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentu.
Apa perbedaan transformasi geometri refleksi dan translasi? ›Konsep transformasi geometri yang pertama adalah translasi. Translasi merupakan perpindahan atau pergeseran titik pada bangun geometri dalam arah dan jarak yang sama. Sementara itu, refleksi adalah proses mencerminkan setiap titik pada bangun geometri terhadap sebuah garis tertentu.
Apa itu dilatasi transformasi geometri? ›Dilatasi adalah transformasi yang mengubah bentuk bangun geometri, entah memperkecil atau memperbesar, tanpa mengubah bentuk asli bangunnya. Perubahan karena dilatasi ini ditentukan oleh faktor skala untuk menggali dan juga titik pusat dilatasi.
Refleksi itu mempunyai sifat sifat apa saja? ›Jadi,sifat-sifat refleksi adalah sebagai berikut. Garis yang menghubungkan benda dengan bayangannya akan tegak lurus cermin. Jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangannya ke cermin. Bayangan bersifat maya dan kongruen dengan benda aslinya.
Apa saja sifat sifat rotasi? ›sifat-sifat Rotasi (Perputaran) : a. Bangun yang diputar (rotasi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran. b. Bangun yang diputar (rotasi) mengalami perubahan posisi.
Apa nama lain dari translasi? ›Jawaban. translasi disebut juga sebagai perpindahan suatu semua titik sejauh jarak yang sama dalam satu arah. translasi merupakan suatu gerak lurus.
Apa yang dimaksud dengan refleksi dalam transformasi geometri? ›Refleksi atau disebut juga pencerminan adalah salah satu bagian transformasi yang memindahkan titik pada bangun geometri dengan menggunakan sifat benda dan bayangan cermin datar.
Apakah menggeser kursi termasuk translasi? ›Pergeseran (translasi)
Ketika kita menggeser kursi dari suatu tempat ke tempat lainnya maka posisi meja akan berubah dari posisi awal menuju posisi akhir. Gerakan memindahkan meja tersebut merupakan contoh translasi.
...
Tips dalam melakukan refleksi diri
- Jujur dengan diri sendiri. ...
- Kenali pola kebiasaan yang rutin dijalani. ...
- Pahami yang terbaik untuk diri sendiri. ...
- Memaafkan diri sendiri.
Apa itu refleksi contoh? ›
Pengertian Refleksi
Dari penjelasan diatas, refleksi adalah gerakan dari luar kesadaran atau kemauan. Refleksi bisa diartikan sebagai cerminan atau gambaran. Contohnya kalimatnya yaitu bahasa merupakan refleksi dari kecintaan terhadap bahasa tersebut.
Matriks Translasi
Translasi atau pergeseran merupakan perpindahan suatu titik sepanjang garis lurus. Jadi, si titik itu hanya digeser atau dipindah tanpa diputar atau mengubah ukurannya.
Translasi menjadi tiga tahap (sama seperti pada transkripsi) yaitu inisiasi, elongasi, dan terminasi.
Apa fungsi dari translasi? ›Fungsi translasi adalah pembentukan asam amino sehingga nantinya akan membentuk protein. Mari kita bahas! Proses sintesis protein merupakan pembentukan asam amino yang menggunakan kode genetik DNA sebagai bahannya. Proses sintesis protein dapat terjadi dalam dua tahap, yaitu transkripsi dan translasi.
Apa saja contoh rotasi? ›contoh gerak rotasi adalah rotasi bumi, rotasi bulan, gerak jarum jam, roda mobil dan roda sepeda.
Apa itu rotasi dan dilatasi? ›Hasil rotasi suatu objek tergantung dari pusat dan besar sudut rotasi. Dilatasi disebut juga dengan perbesaran atau pengecilan suatu objek. Jika transformasi pada translasi, refleksi, dan rotasi hanya mengubah posisi benda, maka dilatasi melakukan transformasi geometri dengan merubah ukuran benda.
Geometri pelajaran kelas berapa? ›Mengenal Ilmu Tertua dalam Matematika: Geometri! Matematika Kelas 12.
Apa yang dimaksud dengan refleksi? ›Refleksi berarti bergerak mundur untuk merenungkan kembali apa yang sudah terjadi dan dilakukan. Ini adalah suatu yang harus dilakukan dengan sadar dan terencana.
Apa yang dimaksud translasi? ›translasi adalah perpindahan suatu semua titik sejauh jarak yang sama dalam satu arah. translasi merupakan suatu gerak lurus. translasi adalah proses penerjemahan dari suatu bahasa ke bahasa lain.
Jelaskan apa yang dimaksud gerak translasi dan rotasi? ›Benda yang bergerak menggelinding dapat juga disebut mengalami gerak rotasi (berputar pada sumbu) dan translasi (perpindahan).
Refleksi berupa apa saja? ›
Teknik atau alat ungkapan/ekspresi ini dapat berupa refleksi dengan lisan, refleksi melalui jurnal, refleksi dengan video, dan refleksi menggunakan catatan. Bila dalam pelaksanaanya sudah terjadi persamaan dalam pendapat dan ungkapan/ekspresi maka refleksi pada siswa bisa dikatakan sukses.
Apa tujuan refleksi? ›Kegiatan refleksi menjadi kegiatan yang dapat meningkatkan kemampuan Peserta Didik untuk mengekspresikan kesan mereka secara konstruktif dan eksploratif dengan menyampaikan kelebihan dan kelemahan selama proses pembelajaran berlangsung.
Apa fungsi refleksi? ›Refleksi membantu tubuh menjadi lebih relaks, sehingga mampu mengurangi rasa nyeri yang timbul karena tekanan dan stres berlebihan.
Apa ciri yang membedakan gerak rotasi dan translasi berikan contoh? ›Gerak translasi adalah gerak benda pada lintasan lurus atau melengkung. Konsep yang digunakan pada gerak translasi adalah Hukum II Newton. Sedangkan gerak rotasi adalah gerak yang mengalami perputaran terhadap poros tertentu. Gerak rotasi disebabkan oleh adanya torsi.
Translasi dapat dibedakan menjadi 3 langkah sebutkan? ›- Inisiasi. Tahap pertama translasi adalah inisiasi. ...
- Elongasi. Tahap setelah inisiasi adalah elongasi. ...
- Terminasi. Proses translasi berakhir ketika ribosom mencapai (bertemu) salah satu kodon stop pada utas mRNA.
Dilatasi adalah transformasi yang mengubah bentuk bangun geometri, entah memperkecil atau memperbesar, tanpa mengubah bentuk asli bangunnya. Perubahan karena dilatasi ini ditentukan oleh faktor skala untuk menggali dan juga titik pusat dilatasi.
Apa penyebab translasi? ›Translasi adalah gerakan yang dilakukan oleh Bumi mengelilingi Matahari. Hal ini disebabkan medan gravitasi yang ditimbulkan oleh massa Matahari menyebabkan Bumi terperangkap dalam orbitnya. Dengan demikian, satu putaran penuh Bumi mengelilingi Matahari membutuhkan waktu sekitar 365 hari, 5 jam, dan 47 menit.
Apa yang menjadi penyebab terjadinya gerak translasi? ›Penyebab dari terjadinya gerak translasi adalah gaya yang bekerja pada benda. Saat suatu benda berupa dorongan atau tarikan dikerjakan pada benda, maka benda akan bergerak translasi.
Apa saja penyebab gerak rotasi yang bekerja dalam suatu benda? ›Momen Gaya Sebagai Penyebab Gerak Rotasi. Momen Gaya itu sendiri adalah kecenderungan dari sebuah gaya untuk merotasikan sebuah benda terhadap porosnya. Besaran inilah yang menyebabkan benda bergerak rotasi.