Widget HTML Atas
Beranda / jawaban / Kelas 9 / soal
Oleh kkaktri
Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 3 Transformasi Matematika Kelas 9~ m4thguru.info, assalamualaikum Wr Wb, Salam Sejahtera untuk kita semua, kali ini kkaktri akan postingan lagi tentang soal dan kunci Jawaban Soal Ayo kita Berlatih Matematika kelas 9 yang diambil dari buku paket matematika kurikulum 2013 revisi 2018. untuk soal kali ini tentang memahami posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y, soal ada dihalaman 191-198buku matematikakelas 9 Bab 3 tentang Transformasi. untuk jawaban kkaktri sendiri yang menjawab dan sengaja di share sebagai bahan evaluasi adikadik setelah mengerjakan soal tersebut.
Soal
1. Diketahui gambar berwarna biru merupakan bayangan hasil transformasi dari gambar berwarna merah. Tentukan jenis transformasinya.
Pembahasan:
a. Dilatasie. Tranlasi
b. Refleksif. Rotasi $180^o$
c. Rotasi $90^o$g. Dilatasi
d. Translasi
2. Gambar setiap bangun berikut dan bayangan hasil refleksi yang diberikan.
a. Garis MN dengan M (3, 5) dan N (–2, –4) direfleksikan terhadap sumbu-x.
b. ∆RST yang berkoordinat di R (2, –3), S (4, 5), dan T (–4, 6) direfleksikan terhadap sumbu-y.
c. ∆KLM yang berkoordinat di K (2, 5), L (3, –4), dan M (–4, –7) direfleksikan terhadap titik asal.
d. Segiempat ABCD dengan A (–1, -2), B (2, –3), C (6, 3), dan D (–4, 2) direfleksikan terhadap garis y = x.
e. Garis FG dengan F (–4, 6) dan G (7, –9) direfleksikan terhadap garis y = –x.
Pembahasan:
a. Koordinat bayangan garis MN adalah M' (3, –5) dan N' (–2, 4)
b. Koordinat bayangan ∆RST adalah R' (–2, –3), S' (-4, 5), dan T'(4, 6)
c. Koordinat bayangan ∆KLM adalah K' (–2, –5), L' (–3, 4), dan M' (4, 7)
Gambar lihat seperti no sebelumnya tinggal dibuat aja ya!
d. Koordinat bayangan segiempat ABCD adalah A' (–2, –1), B' (–3, 2), C' (3, 6), dan D' (2,–4)
Gambar lihat seperti no sebelumnya tinggal dibuat aja ya!
e. Koordinat bayangan garis FG adalah F, (–6, 4) dan G, (9, –7)
Gambar lihat seperti no sebelumnya tinggal dibuat aja ya!
3. Diketahui titik C (u, v) dicerminkan terhadap garis x = 2 menghasilkan bayangan di titik C’ (5, 7). Berapakah nilai u + v?
Pembahasan:
u = –1, v = 7, sehingga u + v = 6
4. Diketahui segi empat TUVW berkoordinat T (3, 2), U (1, –4), V (–2, –3) dan W (–2, 4). Gambar bayangan segiempat TUVW setelah ditranslasi oleh ( -23) dan dicerminkan terhadap garis y = x.
Pembahasan:
Bayangan segiempat TUVW hasil translasi adalah T' (1, 5), U' (–1, –1), V' (–4, 0) dan W' (–4, 7). Setelah dicerminkan terhadap garis y = x, maka bayangannya adalah T'' (5, 1), U'' (–1, –1), V'' (0, –4) dan W'' (7, –4)
5. Diketahui titik sudut sebuah segitiga yaitu I (–2, –1), J (–1, –4), dan K (–4, –1). Gambar bangun tersebut dan bayangannya dengan menggunakan translasi berikut ini
a. 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas
b. (x – 2, y + 5)
c. 5 satuan ke kiri dan 7 satuan ke bawah
d ( 7-10 )
Pembahasan:
a. Bayangan hasil translasi Segitiga IJK adalah I' (1, 3), J' (2, 0), dan K' (–1, 3)
b. Bayangan hasil translasi Segitiga IJK adalah I' (–4, 4), J' (–3, 1), dan K' (–6, 4)
c. Bayangan hasil translasi Segitiga IJK adalah I' (–7, –8), J' (–6, –11), dan K' (–9, –8)
d. Bayangan hasil translasi Segitiga IJK adalah I' (5, –11), J' (6, –14), dan K' (3, –11)
6. Diketahui segi empat ABCD dengan koordinat titik sudut di A (2, 5), B (–3, 4), C (4, 3) dan D (4, –2). Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segiempat tersebut:
a. ditranslasi 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke bawah kemudian dicerminkan terhadap sumbu-x
b. dirotasi 90o berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian ditranslasi (x – 3, y + 2)
c. Ditranslasi (36) kemudian didilatasi dengan faktor skala 2 dan berpusat di titik asal.
Pembahasan:
a. Bayangan segi empat ABCD hasil translasi adalah A' (5, 0), B' (0, –1), C' (7, –2) dan D' (7, –7). Setelah dicerminkan terhadap sumbu-x, maka bayangannya adalah A'' (5, 0), B'' (0, 1), C'' (7, 2) dan D'' (7, 7)
b. Bayangan segi empat ABCD rotasi adalah A' (–5, 2), B' (–4, –3), C' (–3, 4) dan D' (2 ,4). Setelah ditranslasi maka bayangannya adalah A'' (–8, 4), B'' (–7, –1), C'' (–6, 6) dan D'' (–1, 6)
c. Bayangan segi empat ABCD hasil translasi adalah A' (5, 11), B' (0, 10), C' (7, 9) dan D' (7, 4). Setelah didilatasi, maka bayangannya adalah A'' (10, 22), B'' (0, 20), C'' (14, 18) dan D'' (14, 8)
7. Perhatikan denah susunan tempat duduk kelas 9A SMP Ceria di atas pada minggu lalu.
Pada minggu lalu Wawan duduk pada posisi nomor 3 dari depan dan lajur ke-3 dari kiri. Pada minggu ini Wawan berpindah pada bangku yang ditempati oleh Putri.Sedangkan Putri berpindah pada bangku yang ditempati oleh Winda, kemudian Winda berpindah pada bangku paling kiri belakang dan Boy menempati bangku yang diisi oleh Wawan pada minggu lalu.
a. Jika pergeseran (translasi) posisi tempat duduk bernilai positif jika bergeser ke depan dan ke kanan serta bernilai negatif jika bergeser ke belakang dan ke kiri, maka tentukan pasangan bilangan translasi yang menunjukkan perpindahan posisi tempat duduk dari Wawan, Putri, Winda, dan Boy.
b. Jika Andre melakukan translasi$ \begin{pmatrix}3\\-4\\\end{pmatrix}$, bangku milik siapa yang ditempati oleh Andre pada minggu ini?
c. Jika Ivanka, Dani, dan Alex masing-masing ingin bertukar posisi tempat duduk dengan syarat masing-masing siswa tidak diperbolehkan menempati posisi miliknya pada minggu lalu, tentukan 2 kemungkinan translasi yang
dilakukan oleh masing-masing siswa tersebut.
d. Jika Paul dan Fahim ingin bertukar bangku, tuliskan translasi yang dilakukan oleh masing-masing siswa tersebut.
Pembahasan :
8. Pada bulan Desember 2015 terjadi kecelakaan kapal yang menyebabkan kapal tersebut hampir tenggelam. Berdasarkan hasil pemantauan di sekitar lokasi, diperkirakan ada 3 koordinat lokasi kemungkinan terjadinya kecelakaan tersebut yaitu di titik B, C, dan D. Titik A menunjukkan koordinat kapal tim SAR.
a. Tentukan translasi yang harus dilakukan oleh kapal tim SAR jika ingin menuju titik B, C, dan D.
b. Berdasarkan perhitungan oleh tim ahli, kemungkinan terbesar lokasi kecelakaan kapal berada pada radius 4 satuan dari posisi kapal tim SAR saat ini. Menurutmu pada titik mana kemungkinan terbesar terjadinya lokasi kecelakaan?
c. Selain menggunakan kapal tim SAR, diketahui ada kapal lain, yaitu kapal Marina Emas, yang dapat membantu para korban di lokasi kecelakaan kapal (lokasi kecelakaan kapal berdasarkan jawabanmu pada poin b) dengan posisi koordinat di titik E. Menurutmu, kapal mana yang akan terlebih dahulu sampai ke lokasi terjadinya kecelakaan? Jelaskan.
Pembahasan :
a) Dari A ke B adalah (5, -6), dari A ke C adalah (3, 1), dari A ke D adalah (7, -1)
b) Titik C
c) Kapal Marina Emas. Karena dengan menggunakan teorema phytagoras kita dapat menentukan bahwa lokasi kapal Marina Emas lebih dekat ke titik C dibandingkan kapal tim SAR.
9. Diketahui garis RD berkoordinat di R (2, 5) dan D (–3, –1).
a. Gambar bayangan garis RD setelah dilakukan rotasi $90^o$ searah jarum jam dan berpusat di titik asal.
b. Gambar bayangan garis RD setelah rotasi $180^o$ berlawanan arah jarum jam dan berpusat di titik asal.
Pembahasan :
a) Koordinat bayangan garis RD adalah R' (5, –2) dan D' (–1, 3)
b) Koordinat bayangan garis RD adalah R' (–2, –5) dan D' (3, 1)
Gambar yang B , Buat sendiri ya tinggal masukan saja datanya seperti yang a
10. Perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar bayangan hasil rotasi bangun datar tersebut terhadap titik P dengan sudut
rotasi yang ditentukan
a. Rotasi $90^o$ searah jarum jam
b. Rotasi $180^o$searah jarum jam
c. Rotasi $90^o$berlawanan arah jarum jam
d. Rotasi $270^o$ searah jarum jam
e. Rotasi $450^o$searah jarum jam
Pembahasan :
11. Diketahui titik sudut dari tiap-tiap bangun datar sebagai berikut. Rotasikan bangun datar berikut dan gambar bayangannya (pusat rotasi di titik asal).
a. A (3, –2), B (–4, –5), C (–4, 3) dan D (3, 4) dirotasikan 90o searah jarum jam
b. I (3, 5), J (–3, 4) dan K (5, –3) dirotasikan 180o searah jarum jam
c. P (3, 4), Q (–3, 2), R (–4, –6) dan S (5, –3) dirotasikan 90o berlawanan arah jarum jam
d. K (4, 7), L (–3, 5), M (–5, –7) dan N (4, –2) dirotasikan 270o searah jarum jam
Pembahasan :
a) Koordinat bayangan adalah A' (–2, –3), B' (–5, 4), C' (3, 4) dan D' (4, –3)
b) Koordinat bayangan adalah I' (–3, –5), J' (3, –4) dan K' (–5, 3)
c) Koordinat bayangan adalah P' (–4, 3), Q' (–2, –3), R' (6, –4) dan S' (3, 5)
d) Koordinat bayangan adalah K' (–7, 4), L' (–5, –3), M' (7, –5) dan N' (2, 4)
12.Perhatikan ΔABC pada gambar di atas. Gambarlah bayangan hasil transformasinya
jika diketahui ΔABC tersebut
a. Dicerminkan terhadap garis y = 1 kemudian ditranslasi (-4,8)
b. Dicerminkan terhadap garis x = 1 kemudian dirotasi 90o searah jarum jam yang berpusat di titik asal
c. Dicerminkan terhadap sumbu-y kemudian dirotasi 180o searah jarum jam yang berpusat di titik asal dan ditranslasi (x – 2, y + 4)
Pembahasan :
a) Bayangannya adalah A'' (–9, 6), B'' (–9, 9) dan C'' (–6, 9)
b) Bayangannya adalah A'' (4, –7), B'' (1, –7) dan C'' (1, –4)
c) Bayangannya adalah A''' (-7, 0), B''' (–7, 3) dan C''' (–4, 3)
13. Diketahui titik sudut dari tiap-tiap bangun datar seperti berikut. Gambar bangun datar berikut beserta bayangan hasil dilatasi dengan faktor skala yang diberikan (pusat dilatasi titik asal). Sebutkan jenis dilatasi pada masing-masing bangun datar
a. A (2, –2), B (–2, 5), C (4, 2), k = 3
b. I (4, 8), J (–8, 12) dan K (16, –8), k =(1,4)
c. P (1, 1), Q (–2, 3), R (–1, –3) dan S (3, –3), k = 4
d. K (2, 4), L (–4, 4), M (–8, –6) dan N (4, –6), k =(1,2)
Pembahasan ;
Note : Gambar Buat sendiri dengan Koordinat yang sudah dicari dibawah ini !
a) Bayanganmya adalah A' (6, –6), B' (–6, 15), C' (12, 6) dan jenis dilatasinya adalah pembesaran
b) Bayanganmya adalah I' (1, 2), J' (–2, 3), K' (4, –2) dan jenis dilatasinya adalah pengecilan
c) Bayangannya adalah P' (4, 4), Q' (–8, 12), R' (–4, –12), S' (12, –12) dan jenis dilatasinya adalah pembesaran
d) Bayangannya adalah K' (1, 2), L' (–2, 2), M' (–4, –3), N' (2, –3) dan jenis dilatasinya adalah pengecilan
14. Seorang bajak laut sedang berburu harta karun. Sang asisten ingin membantu bajak laut untuk mendapatkan harta karun tersebut. Berdasarkan peta yang mereka dapatkan, diketahui bahwa lokasi harta karun berada pada titik B, sedangkan posisi bajak laut dan asistennya saat ini di titik A. Dengan menggunakan transformasiberikut ini maka bajak laut akan menemukan harta karun yang dicarinya. Akan tetapi tidak semua transformasi di bawah ini dapat digunakan dengan tepat untuk membantu sang bajak laut. Jika kamu menjadi asisten langkah-langkah transformasi apa saja yang akan kamu lakukan? Gunakan masing-masing transformasi berikut ini tepat satu kali.
a. Rotasi 180o searah jarum jam yang berpusat di titik asal
b. Pencerminan terhadap sumbu-y
c. Pencerminan terhadap sumbu-x
d. Rotasi 90o berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal
e. Translasi 1 langkah ke atas
f. Translasi 2 langkah ke kanan dan 2 langkah ke bawah
Pembahasan:
1. Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal
2. Pencerminan terhadap sumbu-x
3. Translasi 1 langkah ke atas
15. Bangun berwarna biru merupakan bayangan hasil transformasi dari bangun berwarna merah. Sebutkan langkah-langkah tranformasi yang dilakukan terhadap bangun berwarna merah sehingga diperoleh bayangan berupa bangun berwarna biru.
Pemmbahasan :
a) Dirotasi 90° searah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian ditranslasi (0, -5)
b) Dirotasi 90° searah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian ditranslasi (1, -1)
c) Didilatasi dengan faktor skala 1/3 yang berpusat di titik (–5, 5) kemudian ditranslasi (7, -7)
d) Didilatasi dengan faktor skala 1/2 yang berpusat di titik (–2, 5) kemudian dirotasikan 90° searah jarum jam yang berpusat di titik asal, selanjutnya ditranslasi (-1, -1)
e) Ditranslasi (5, -5)
f) Dirotasi 90° searah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian ditranslasi (-1, -1)
DemikianlahSoal dan Jawaban Uji Kompetensi 3 Transformasi Matematika Kelas 9.semoga bermanfaat